다음을 풀어보세요: left(x+yright)left(x-yright)+left(x-yright)^2-xleft(x-3yright)

$$\left( x+y \right) \left( x-y \right) + { \left(x-y \right) }^{ 2 } -x \left( x-3y \right)$$

계산

$$x\left(x+y\right)$$

해답 단계

\left(x+y\right)\left(x-y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}-x\left(x-3y\right)$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}-x\left(x-3y\right)$$

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-y^{2}-2xy+y^{2}-x\left(x-3y\right)$$

-y^{2}과(와) y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-2xy-x\left(x-3y\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x-3y(을)를 곱합니다.

$$2x^{2}-2xy-\left(x^{2}-3xy\right)$$

x^{2}-3xy의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x^{2}-2xy-x^{2}+3xy$$

2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}-2xy+3xy$$

-2xy과(와) 3xy을(를) 결합하여 xy(을)를 구합니다.

$$x^{2}+xy$$

확장

$$x^{2}+xy$$

해답 단계

\left(x+y\right)\left(x-y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$x^{2}-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}-x\left(x-3y\right)$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}-x\left(x-3y\right)$$

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-y^{2}-2xy+y^{2}-x\left(x-3y\right)$$

-y^{2}과(와) y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-2xy-x\left(x-3y\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x-3y(을)를 곱합니다.

$$2x^{2}-2xy-\left(x^{2}-3xy\right)$$

x^{2}-3xy의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x^{2}-2xy-x^{2}+3xy$$

2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}-2xy+3xy$$

-2xy과(와) 3xy을(를) 결합하여 xy(을)를 구합니다.

$$x^{2}+xy$$