다음을 풀어보세요: left(3u^2+14uright)left(2u^-3+u^-4right)+left(u^3+7{u}^2-8right)left(-6{u}^-4-4{u}^-5right)

$$\left( 3 { u }^{ 2 } +14u \right) \left( 2 { u }^{ -3 } + { u }^{ -4 } \right) + \left( { u }^{ 3 } +7 { u }^{ 2 } -8 \right) \left( -6 { u }^{ -4 } -4 { u }^{ -5 } \right)$$

계산

$$\frac{\left(u+2\right)\left(16+16u-15u^{2}\right)}{u^{5}}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 3u^{2}+14u에 2u^{-3}+u^{-4}(을)를 곱합니다.

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) -4을(를) 더하여 -2을(를) 구합니다.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) -4을(를) 더하여 -3을(를) 구합니다.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

3u^{-2}과(와) 28u^{-2}을(를) 결합하여 31u^{-2}(을)를 구합니다.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 u^{3}+7u^{2}-8에 -6u^{-4}-4u^{-5}(을)를 곱합니다.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) -4을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) -5을(를) 더하여 -2을(를) 구합니다.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

-4u^{-2}과(와) -42u^{-2}을(를) 결합하여 -46u^{-2}(을)를 구합니다.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

6u^{-1}과(와) -6u^{-1}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

31u^{-2}과(와) -46u^{-2}을(를) 결합하여 -15u^{-2}(을)를 구합니다.

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

14u^{-3}과(와) -28u^{-3}을(를) 결합하여 -14u^{-3}(을)를 구합니다.

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

확장

$$\frac{32+48u-14u^{2}-15u^{3}}{u^{5}}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 3u^{2}+14u에 2u^{-3}+u^{-4}(을)를 곱합니다.

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) -4을(를) 더하여 -2을(를) 구합니다.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) -4을(를) 더하여 -3을(를) 구합니다.

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

3u^{-2}과(와) 28u^{-2}을(를) 결합하여 31u^{-2}(을)를 구합니다.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 u^{3}+7u^{2}-8에 -6u^{-4}-4u^{-5}(을)를 곱합니다.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) -4을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) -5을(를) 더하여 -2을(를) 구합니다.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

-4u^{-2}과(와) -42u^{-2}을(를) 결합하여 -46u^{-2}(을)를 구합니다.

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

6u^{-1}과(와) -6u^{-1}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

31u^{-2}과(와) -46u^{-2}을(를) 결합하여 -15u^{-2}(을)를 구합니다.

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

14u^{-3}과(와) -28u^{-3}을(를) 결합하여 -14u^{-3}(을)를 구합니다.

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$