다음을 풀어보세요: left(2-mright)x^2-left(3m+1right)x+4=0

$$\left( 2-m \right) { x }^{ 2 } - \left( 3m+1 \right) x+4 = 0$$

m에 대한 해

$$m=\frac{2x^{2}-x+4}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 2-m에 x^{2}(을)를 곱합니다.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

분배 법칙을 사용하여 3m+1에 x(을)를 곱합니다.

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

3mx+x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

양쪽 모두에서 2x^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=-2x^{2}$$

양쪽에 x을(를) 더합니다.

$$-mx^{2}-3mx+4=-2x^{2}+x$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$-mx^{2}-3mx=-2x^{2}+x-4$$

m이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=-2x^{2}+x-4$$

양쪽을 -x^{2}-3x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-x^{2}-3x(으)로 나누면 -x^{2}-3x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-2x^{2}+x-4을(를) -x^{2}-3x(으)로 나눕니다.

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 1\right)\text{ or }m\leq -\frac{31}{9}\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$