다음을 풀어보세요: left(-2+8iright)divleft(2+6iright)

$$\left( -2+8i \right) \div \left( 2+6i \right)$$

계산

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i=1.1+0.7i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 2-6i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40}$$

복소수 -2+8i 및 2-6i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-4+12i+16i+48}{40}$$

-4+12i+16i+48의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40}$$

-4+48+\left(12+16\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{44+28i}{40}$$

44+28i을(를) 40(으)로 나눠서 \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i$$

실수부

$$\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1.1$$

해답 단계

\frac{-2+8i}{2+6i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 2-6i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40})$$

복소수 -2+8i 및 2-6i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{-4+12i+16i+48}{40})$$

-4+12i+16i+48의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40})$$

-4+48+\left(12+16\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{44+28i}{40})$$

44+28i을(를) 40(으)로 나눠서 \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i)$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i의 실수부는 \frac{11}{10}입니다.

$$\frac{11}{10}$$