다음을 풀어보세요: {rr}{1}&{8}{-5}&{0}{1}&{-1}{rrr}{-5}&{1}&{0}{8}&{-3}&{3}

$$\left( \begin{array} { r r } { 1 } & { 8 } \\ { - 5 } & { 0 } \\ { 1 } & { - 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { r r r } { - 5 } & { 1 } & { 0 } \\ { 8 } & { - 3 } & { 3 } \end{array} \right)$$

계산

$$\left(\begin{matrix}59&-23&24\\25&-5&0\\-13&4&-3\end{matrix}\right)$$

행렬 곱 규칙을 사용한 단계

첫 번째 행렬의 열 수가 두 번째 행렬의 행 수와 같은 경우 행렬 곱이 정의됩니다.

$$\left(\begin{matrix}1&8\\-5&0\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5&1&0\\8&-3&3\end{matrix}\right)$$

첫 번째 행렬의 첫 번째 행의 각 요소에 두 번째 행렬의 첫 번째 열에 있는 해당 요소를 곱한 다음 이 곱을 더하여 첫 번째 행의 요소, 곱 행렬의 첫 번째 열을 구합니다.

$$\left(\begin{matrix}-5+8\times 8&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

곱 행렬의 나머지 요소는 같은 방법으로 찾습니다.

$$\left(\begin{matrix}-5+8\times 8&1+8\left(-3\right)&8\times 3\\-5\left(-5\right)&-5&0\\-5-8&1-\left(-3\right)&-3\end{matrix}\right)$$

개별 항을 곱하여 각 요소를 단순화합니다.

$$\left(\begin{matrix}-5+64&1-24&24\\25&-5&0\\-5-8&1+3&-3\end{matrix}\right)$$

행렬의 각 요소를 합합니다.

$$\left(\begin{matrix}59&-23&24\\25&-5&0\\-13&4&-3\end{matrix}\right)$$

결정자 계산

$$0$$