다음을 풀어보세요: {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

계산

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

행렬 곱 규칙을 사용한 단계

첫 번째 행렬의 열 수가 두 번째 행렬의 행 수와 같은 경우 행렬 곱이 정의됩니다.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

첫 번째 행렬의 첫 번째 행의 각 요소에 두 번째 행렬의 첫 번째 열에 있는 해당 요소를 곱한 다음 이 곱을 더하여 첫 번째 행의 요소, 곱 행렬의 첫 번째 열을 구합니다.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

곱 행렬의 나머지 요소는 같은 방법으로 찾습니다.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

개별 항을 곱하여 각 요소를 단순화합니다.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

행렬의 각 요소를 합합니다.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

결정자 계산

$$1875$$