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det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))

대각선법을 사용하여 행렬의 행렬식을 찾습니다.

\left(\begin{matrix}1&1&-1&1&1\\0&1&2&0&1\\1&1&0&1&1\end{matrix}\right)

처음 두 열을 네 번째 및 다섯 번째 열로 반복하여 원래 행렬을 전개합니다.

2=2

왼쪽 위의 항목부터 시작하여 대각선을 따라 아래로 곱하고, 결과로 나오는 곱을 더합니다.

-1+2=1

왼쪽 아래 항목부터 시작하여 대각선을 따라 위로 곱하고 결과로 나온 곱을 더합니다.

2-1

하향 대각선 곱의 합에서 상향 대각선 곱의 합을 뺍니다.

1

2에서 1을(를) 뺍니다.

det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))

소에 의한 전개법(여인수에 의한 전개라고도 함)을 사용하여 행렬의 행렬식을 찾습니다.

det(\left(\begin{matrix}1&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&1\\1&1\end{matrix}\right))

소로 확장하려면 첫 번째 행의 각 요소를 해당 소로 곱합니다. 해당 소는 해당 요소가 포함된 행과 열을 삭제한 다음 요소의 위치 부호로 곱하여 만들어진 2\times 2 행렬의 행렬식입니다.

-2-\left(-2\right)-\left(-1\right)

2\times 2 행렬 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)의 경우 결정자는 ad-bc입니다.

1

최종 결과를 찾기 위한 항을 추가합니다.

예제

이차방정식

일차방정식

연립방정식