다음을 풀어보세요: {l}{z=-2}{-3y+4z=4}{-x+2y-3z=-7}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ z = - 2 }\\{ - 3 y + 4 z = 4 }\\{ - x + 2 y - 3 z = - 7 }\end{array} \right.$$

z, y, x에 대한 해

$$x=5$$

$$y=-4$$

$$z=-2$$

해답 단계

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$-3y+4\left(-2\right)=4$$

4과(와) -2을(를) 곱하여 -8(을)를 구합니다.

$$-3y-8=4$$

양쪽에 8을(를) 더합니다.

$$-3y=4+8$$

4과(와) 8을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$-3y=12$$

양쪽을 -3(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{12}{-3}$$

12을(를) -3(으)로 나눠서 -4을(를) 구합니다.

$$y=-4$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$-x+2\left(-4\right)-3\left(-2\right)=-7$$

곱하기를 수행합니다.

$$-x-8+6=-7$$

-8과(와) 6을(를) 더하여 -2을(를) 구합니다.

$$-x-2=-7$$

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$-x=-7+2$$

-7과(와) 2을(를) 더하여 -5을(를) 구합니다.

$$-x=-5$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-5}{-1}$$

분수 \frac{-5}{-1}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 5(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x=5$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$z=-2 y=-4 x=5$$