다음을 풀어보세요: {l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+2y=3에서 x 값을 구합니다.

$$x=-2y+3$$

수식 -3x-5y+6z=-31에서 -2y+3을(를) x(으)로 치환합니다.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

두 번째 수식의 y 및 세 번째 수식의 z 값을 계산합니다.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

수식 z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}에서 -6+2z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}에서 z 값을 구합니다.

$$z=-2$$

수식 y=-6+2z에서 -2을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

y=-6+2\left(-2\right)에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-10$$

수식 x=-2y+3에서 -10을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

x=-2\left(-10\right)+3에서 x 값을 계산합니다.

$$x=23$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=23 y=-10 z=-2$$