다음을 풀어보세요: {l}{5y+2z=7}{2y=-2}{4x+6y+5z=4}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 5 y + 2 z = 7 }\\{ 2 y = - 2 }\\{ 4 x + 6 y + 5 z = 4 }\end{array} \right.$$

y, z, x에 대한 해

$$x=-5$$

$$y=-1$$

$$z=6$$

해답 단계

두 번째 수식을 검토합니다. 양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{-2}{2}$$

-2을(를) 2(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다.

$$y=-1$$

첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$5\left(-1\right)+2z=7$$

5과(와) -1을(를) 곱하여 -5(을)를 구합니다.

$$-5+2z=7$$

양쪽에 5을(를) 더합니다.

$$2z=7+5$$

7과(와) 5을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$2z=12$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$z=\frac{12}{2}$$

12을(를) 2(으)로 나눠서 6을(를) 구합니다.

$$z=6$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$4x+6\left(-1\right)+5\times 6=4$$

곱하기를 수행합니다.

$$4x-6+30=4$$

-6과(와) 30을(를) 더하여 24을(를) 구합니다.

$$4x+24=4$$

양쪽 모두에서 24을(를) 뺍니다.

$$4x=4-24$$

4에서 24을(를) 빼고 -20을(를) 구합니다.

$$4x=-20$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-20}{4}$$

-20을(를) 4(으)로 나눠서 -5을(를) 구합니다.

$$x=-5$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$y=-1 z=6 x=-5$$