다음을 풀어보세요: {l}{5x+10y+14z=-1}{8x+15y+22z=4}{x+2y+3z=-4}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 5 x + 10 y + 14 z = - 1 }\\{ 8 x + 15 y + 22 z = 4 }\\{ x + 2 y + 3 z = - 4 }\end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=49$$

$$y=2$$

$$z=-19$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$x+2y+3z=-4 8x+15y+22z=4 5x+10y+14z=-1$$

x+2y+3z=-4에서 x 값을 구합니다.

$$x=-2y-3z-4$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -2y-3z-4을(를) x(으)로 치환합니다.

$$8\left(-2y-3z-4\right)+15y+22z=4 5\left(-2y-3z-4\right)+10y+14z=-1$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=-2z-36 z=-19$$

수식 y=-2z-36에서 -19을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-2\left(-19\right)-36$$

y=-2\left(-19\right)-36에서 y 값을 계산합니다.

$$y=2$$

수식 x=-2y-3z-4에서 2을(를) y(으)로, -19을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-2\times 2-3\left(-19\right)-4$$

x=-2\times 2-3\left(-19\right)-4에서 x 값을 계산합니다.

$$x=49$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=49 y=2 z=-19$$