다음을 풀어보세요: {l}{2x+y=-4}{-2y+4z=0}{3x-2z=-11}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 2 x + y = - 4 }\\{ - 2 y + 4 z = 0 }\\{ 3 x - 2 z = - 11 }\end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=1$$

치환을 사용한 간단한 단계

2x+y=-4에서 y 값을 구합니다.

$$y=-4-2x$$

수식 -2y+4z=0에서 -4-2x을(를) y(으)로 치환합니다.

$$-2\left(-4-2x\right)+4z=0$$

두 번째 수식의 x 및 세 번째 수식의 z 값을 계산합니다.

$$x=-2-z z=\frac{3}{2}x+\frac{11}{2}$$

수식 z=\frac{3}{2}x+\frac{11}{2}에서 -2-z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=\frac{3}{2}\left(-2-z\right)+\frac{11}{2}$$

z=\frac{3}{2}\left(-2-z\right)+\frac{11}{2}에서 z 값을 구합니다.

$$z=1$$

수식 x=-2-z에서 1을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-2-1$$

x=-2-1에서 x 값을 계산합니다.

$$x=-3$$

수식 y=-4-2x에서 -3을(를) x(으)로 치환합니다.

$$y=-4-2\left(-3\right)$$

y=-4-2\left(-3\right)에서 y 값을 계산합니다.

$$y=2$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-3 y=2 z=1$$