다음을 풀어보세요: {l}{2x+5y-4z=-10}{-2y-z=1}{z=3}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 2 x + 5 y - 4 z = - 10 }\\{ - 2 y - z = 1 }\\{ z = 3 }\end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=6$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

해답 단계

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$-2y-3=1$$

양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$-2y=1+3$$

1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$-2y=4$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{4}{-2}$$

4을(를) -2(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다.

$$y=-2$$

첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$2x+5\left(-2\right)-4\times 3=-10$$

곱하기를 수행합니다.

$$2x-10-12=-10$$

-10에서 12을(를) 빼고 -22을(를) 구합니다.

$$2x-22=-10$$

양쪽에 22을(를) 더합니다.

$$2x=-10+22$$

-10과(와) 22을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$2x=12$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{12}{2}$$

12을(를) 2(으)로 나눠서 6을(를) 구합니다.

$$x=6$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=6 y=-2 z=3$$