다음을 풀어보세요: {l}{-3x+4y+3z=16}{5x+5y+2z=13}{-4x+3y+4z=12}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ - 3 x + 4 y + 3 z = 16 }\\{ 5 x + 5 y + 2 z = 13 }\\{ - 4 x + 3 y + 4 z = 12 }\end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=-1$$

$$y=4$$

$$z=-1$$

치환을 사용한 간단한 단계

-3x+4y+3z=16에서 x 값을 구합니다.

$$x=\frac{4}{3}y+z-\frac{16}{3}$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 \frac{4}{3}y+z-\frac{16}{3}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$5\left(\frac{4}{3}y+z-\frac{16}{3}\right)+5y+2z=13 -4\left(\frac{4}{3}y+z-\frac{16}{3}\right)+3y+4z=12$$

이 수식의 z 및 y 값을 각각 계산합니다.

$$z=\frac{17}{3}-\frac{5}{3}y y=4$$

수식 z=\frac{17}{3}-\frac{5}{3}y에서 4을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=\frac{17}{3}-\frac{5}{3}\times 4$$

z=\frac{17}{3}-\frac{5}{3}\times 4에서 z 값을 계산합니다.

$$z=-1$$

수식 x=\frac{4}{3}y+z-\frac{16}{3}에서 -1을(를) z(으)로, 4을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=\frac{4}{3}\times 4-1-\frac{16}{3}$$

x=\frac{4}{3}\times 4-1-\frac{16}{3}에서 x 값을 계산합니다.

$$x=-1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-1 y=4 z=-1$$