다음을 풀어보세요: {r}{-6x+6y+5z=3}{4y-3z=3}{-2z=-6}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 6 x + 6 y + 5 z = 3 } \\ { 4 y - 3 z = 3 } \\ { - 2 z = - 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=5$$

$$y=3$$

$$z=3$$

해답 단계

세 번째 수식을 검토합니다. 양쪽을 -2(으)로 나눕니다.

$$z=\frac{-6}{-2}$$

-6을(를) -2(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$z=3$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$4y-3\times 3=3$$

-3과(와) 3을(를) 곱하여 -9(을)를 구합니다.

$$4y-9=3$$

양쪽에 9을(를) 더합니다.

$$4y=3+9$$

3과(와) 9을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$4y=12$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{12}{4}$$

12을(를) 4(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$y=3$$

첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$-6x+6\times 3+5\times 3=3$$

곱하기를 수행합니다.

$$-6x+18+15=3$$

18과(와) 15을(를) 더하여 33을(를) 구합니다.

$$-6x+33=3$$

양쪽 모두에서 33을(를) 뺍니다.

$$-6x=3-33$$

3에서 33을(를) 빼고 -30을(를) 구합니다.

$$-6x=-30$$

양쪽을 -6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-30}{-6}$$

-30을(를) -6(으)로 나눠서 5을(를) 구합니다.

$$x=5$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=5 y=3 z=3$$