다음을 풀어보세요: {r}{-2x+y+3z=9}{2y-z=8}{-2z=-4}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 2 x + y + 3 z = 9 } \\ { 2 y - z = 8 } \\ { - 2 z = - 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=1$$

$$y=5$$

$$z=2$$

해답 단계

세 번째 수식을 검토합니다. 양쪽을 -2(으)로 나눕니다.

$$z=\frac{-4}{-2}$$

-4을(를) -2(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$z=2$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$2y-2=8$$

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$2y=8+2$$

8과(와) 2을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$2y=10$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{10}{2}$$

10을(를) 2(으)로 나눠서 5을(를) 구합니다.

$$y=5$$

첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$-2x+5+3\times 2=9$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$-2x+5+6=9$$

5과(와) 6을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$-2x+11=9$$

양쪽 모두에서 11을(를) 뺍니다.

$$-2x=9-11$$

9에서 11을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$-2x=-2$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-2}{-2}$$

-2을(를) -2(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$x=1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=1 y=5 z=2$$