다음을 풀어보세요: {l}{x=[(2y)^2(3y)^3]^frac{1{5}}}{y=1/2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = [ ( 2 y ) ^ { 2 } ( 3 y ) ^ { 3 } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } } } \\ { y = \frac { 1 } { 2 } } \end{array} \right.$$

x, y에 대한 해

$$x = \frac{2 ^ {\frac{2}{5}} \cdot 3 ^ {\frac{3}{5}}}{2} \approx 1.275424501$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$x=\left(\left(2\times \frac{1}{2}\right)^{2}\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

2과(와) \frac{1}{2}을(를) 곱하여 1(을)를 구합니다.

$$x=\left(1^{2}\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$x=\left(1\times \left(3\times \frac{1}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

3과(와) \frac{1}{2}을(를) 곱하여 \frac{3}{2}(을)를 구합니다.

$$x=\left(1\times \left(\frac{3}{2}\right)^{3}\right)^{\frac{1}{5}}$$

\frac{3}{2}의 3제곱을 계산하여 \frac{27}{8}을(를) 구합니다.

$$x=\left(1\times \frac{27}{8}\right)^{\frac{1}{5}}$$

1과(와) \frac{27}{8}을(를) 곱하여 \frac{27}{8}(을)를 구합니다.

$$x=\left(\frac{27}{8}\right)^{\frac{1}{5}}$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$x=\sqrt[5]{\frac{27}{8}}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt[5]{\frac{27}{8}} y=\frac{1}{2}$$