다음을 풀어보세요: {l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y-1=0에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y+1$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y+1을(를) x(으)로 치환합니다.

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=1-z z=2y$$

수식 z=2y에서 1-z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=2\left(1-z\right)$$

z=2\left(1-z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=\frac{2}{3}$$

수식 y=1-z에서 \frac{2}{3}을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=1-\frac{2}{3}$$

y=1-\frac{2}{3}에서 y 값을 계산합니다.

$$y=\frac{1}{3}$$

수식 x=-y+1에서 \frac{1}{3}을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

x=-\frac{1}{3}+1에서 x 값을 계산합니다.

$$x=\frac{2}{3}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$