다음을 풀어보세요: {l}{x+y=8}{3x-y-a=0}{x+2y+a+3=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 8 } \\ { 3 x - y - a = 0 } \\ { x + 2 y + a + 3 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, a에 대한 해

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \approx -3.666666667$$

$$y = \frac{35}{3} = 11\frac{2}{3} \approx 11.666666667$$

$$a = -\frac{68}{3} = -22\frac{2}{3} \approx -22.666666667$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y=8에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y+8$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y+8을(를) x(으)로 치환합니다.

$$3\left(-y+8\right)-y-a=0 -y+8+2y+a+3=0$$

이 수식의 y 및 a 값을 각각 계산합니다.

$$y=6-\frac{1}{4}a a=-y-11$$

수식 a=-y-11에서 6-\frac{1}{4}a을(를) y(으)로 치환합니다.

$$a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11$$

a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11에서 a 값을 구합니다.

$$a=-\frac{68}{3}$$

수식 y=6-\frac{1}{4}a에서 -\frac{68}{3}을(를) a(으)로 치환합니다.

$$y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right)$$

y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right)에서 y 값을 계산합니다.

$$y=\frac{35}{3}$$

수식 x=-y+8에서 \frac{35}{3}을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=-\frac{35}{3}+8$$

x=-\frac{35}{3}+8에서 x 값을 계산합니다.

$$x=-\frac{11}{3}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{11}{3} y=\frac{35}{3} a=-\frac{68}{3}$$