다음을 풀어보세요: {l}{x+y=100}{62.5x+48.7x=50}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 100 } \\ { 62.5 x + 48.7 x = 50 } \end{array} \right.$$

x, y에 대한 해

$$x=\frac{125}{278}\approx 0.449640288$$

$$y = \frac{27675}{278} = 99\frac{153}{278} \approx 99.550359712$$

해답 단계

두 번째 수식을 검토합니다. 62.5x과(와) 48.7x을(를) 결합하여 111.2x(을)를 구합니다.

$$111.2x=50$$

양쪽을 111.2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{50}{111.2}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{50}{111.2}을(를) 확장합니다.

$$x=\frac{500}{1112}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{500}{1112}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{125}{278}$$

첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$\frac{125}{278}+y=100$$

양쪽 모두에서 \frac{125}{278}을(를) 뺍니다.

$$y=100-\frac{125}{278}$$

100에서 \frac{125}{278}을(를) 빼고 \frac{27675}{278}을(를) 구합니다.

$$y=\frac{27675}{278}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{125}{278} y=\frac{27675}{278}$$