다음을 풀어보세요: {l}{x+y+z=7}{z=2y}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$z=2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 2y을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x+y+2y=7 3x+6y-2\times 2y=0$$

이 수식의 y 및 x 값을 각각 계산합니다.

$$y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} x=-\frac{2}{3}y$$

수식 x=-\frac{2}{3}y에서 -\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right)$$

x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right)에서 x 값을 구합니다.

$$x=-2$$

수식 y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}에서 -2을(를) x(으)로 치환합니다.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}에서 y 값을 계산합니다.

$$y=3$$

수식 z=2y에서 3을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=2\times 3$$

z=2\times 3에서 z 값을 계산합니다.

$$z=6$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-2 y=3 z=6$$