다음을 풀어보세요: {l}{x+y+z=7}{3=-2y}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { 3 = - 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5.2$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$z = \frac{33}{10} = 3\frac{3}{10} = 3.3$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y+z=7에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y-z+7$$

수식 3x+6y-2z=0에서 -y-z+7을(를) x(으)로 치환합니다.

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

두 번째 수식의 y 및 세 번째 수식의 z 값을 계산합니다.

$$y=-\frac{3}{2} z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

수식 z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y에서 -\frac{3}{2}을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)에서 z 값을 계산합니다.

$$z=\frac{33}{10}$$

수식 x=-y-z+7에서 -\frac{3}{2}을(를) y(으)로, \frac{33}{10}을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7$$

x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7에서 x 값을 계산합니다.

$$x=\frac{26}{5}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{26}{5} y=-\frac{3}{2} z=\frac{33}{10}$$