다음을 풀어보세요: {l}{x+y+z=7}{-14y-7/1z=0}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { - 14 y - \frac { 7 } { 1 } z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y+z=7에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y-z+7$$

수식 3x+6y-2z=0에서 -y-z+7을(를) x(으)로 치환합니다.

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

두 번째 수식의 y 및 세 번째 수식의 z 값을 계산합니다.

$$y=-\frac{1}{2}z z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

수식 z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y에서 -\frac{1}{2}z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z$$

z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z에서 z 값을 구합니다.

$$z=\frac{42}{13}$$

수식 y=-\frac{1}{2}z에서 \frac{42}{13}을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13}$$

y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13}에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-\frac{21}{13}$$

수식 x=-y-z+7에서 -\frac{21}{13}을(를) y(으)로, \frac{42}{13}을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7$$

x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7에서 x 값을 계산합니다.

$$x=\frac{70}{13}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$