다음을 풀어보세요: {l}{x+y+z=3}{2x+y=3}{z+x=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 2 x + y = 3 } \\ { z + x = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y+z=3에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y-z+3$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y-z+3을(를) x(으)로 치환합니다.

$$2\left(-y-z+3\right)+y=3 z-y-z+3=2$$

이 수식의 z 및 y 값을 각각 계산합니다.

$$z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2} y=1$$

수식 z=-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}에서 1을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$$

z=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}에서 z 값을 계산합니다.

$$z=1$$

수식 x=-y-z+3에서 1을(를) z(으)로, 1을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=-1-1+3$$

x=-1-1+3에서 x 값을 계산합니다.

$$x=1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=1 y=1 z=1$$