다음을 풀어보세요: {l}{x+y+z=15}{x-y+z=5}{x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { x - y + z = 5 } \\ { x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=7$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y+z=15에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y-z+15$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y-z+15을(를) x(으)로 치환합니다.

$$-y-z+15-y+z=5 -y-z+15-y-z=-9$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=5 z=12-y$$

수식 z=12-y에서 5을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=12-5$$

z=12-5에서 z 값을 계산합니다.

$$z=7$$

수식 x=-y-z+15에서 5을(를) y(으)로, 7을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-5-7+15$$

x=-5-7+15에서 x 값을 계산합니다.

$$x=3$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=3 y=5 z=7$$