다음을 풀어보세요: {l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y+z=12에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y-z+12$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y-z+12을(를) x(으)로 치환합니다.

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=-6+2z z=13-2y$$

수식 z=13-2y에서 -6+2z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

z=13-2\left(-6+2z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=5$$

수식 y=-6+2z에서 5을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5에서 y 값을 계산합니다.

$$y=4$$

수식 x=-y-z+12에서 4을(를) y(으)로, 5을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12에서 x 값을 계산합니다.

$$x=3$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=3 y=4 z=5$$