다음을 풀어보세요: {l}{x+y+z=11}{x-y+3z=13}{2x+2y-z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 11 } \\ { x - y + 3 z = 13 } \\ { 2 x + 2 y - z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=5$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y+z=11에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y-z+11$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y-z+11을(를) x(으)로 치환합니다.

$$-y-z+11-y+3z=13 2\left(-y-z+11\right)+2y-z=7$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=-1+z z=5$$

수식 y=-1+z에서 5을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-1+5$$

y=-1+5에서 y 값을 계산합니다.

$$y=4$$

수식 x=-y-z+11에서 4을(를) y(으)로, 5을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-4-5+11$$

x=-4-5+11에서 x 값을 계산합니다.

$$x=2$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=2 y=4 z=5$$