다음을 풀어보세요: {l}{x+2y=3m}{x-y=9m}{5x+8y=38}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y = 3 m } \\ { x - y = 9 m } \\ { 5 x + 8 y = 38 } \end{array} \right.$$

x, y, m에 대한 해

$$x=14$$

$$y=-4$$

$$m=2$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+2y=3m에서 x 값을 구합니다.

$$x=-2y+3m$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -2y+3m을(를) x(으)로 치환합니다.

$$-2y+3m-y=9m 5\left(-2y+3m\right)+8y=38$$

이 수식의 y 및 m 값을 각각 계산합니다.

$$y=-2m m=\frac{38}{15}+\frac{2}{15}y$$

수식 m=\frac{38}{15}+\frac{2}{15}y에서 -2m을(를) y(으)로 치환합니다.

$$m=\frac{38}{15}+\frac{2}{15}\left(-2\right)m$$

m=\frac{38}{15}+\frac{2}{15}\left(-2\right)m에서 m 값을 구합니다.

$$m=2$$

수식 y=-2m에서 2을(를) m(으)로 치환합니다.

$$y=-2\times 2$$

y=-2\times 2에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-4$$

수식 x=-2y+3m에서 -4을(를) y(으)로, 2을(를) m(으)로 치환합니다.

$$x=-2\left(-4\right)+3\times 2$$

x=-2\left(-4\right)+3\times 2에서 x 값을 계산합니다.

$$x=14$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=14 y=-4 m=2$$