다음을 풀어보세요: {l}{x+2y+3z=9}{2x-y+z=8}{3x-z=3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 9 } \\ { 2 x - y + z = 8 } \\ { 3 x - z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=3$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+2y+3z=9에서 x 값을 구합니다.

$$x=-2y-3z+9$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -2y-3z+9을(를) x(으)로 치환합니다.

$$2\left(-2y-3z+9\right)-y+z=8 3\left(-2y-3z+9\right)-z=3$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=2-z z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y$$

수식 z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y에서 2-z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right)$$

z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=3$$

수식 y=2-z에서 3을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=2-3$$

y=2-3에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-1$$

수식 x=-2y-3z+9에서 -1을(를) y(으)로, 3을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9에서 x 값을 계산합니다.

$$x=2$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=2 y=-1 z=3$$