다음을 풀어보세요: {l}{x+2y+3z=0}{2x+3y+5z=1}{2y+z=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 1 } \\ { 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=-4$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+2y+3z=0에서 x 값을 구합니다.

$$x=-2y-3z$$

수식 2x+3y+5z=1에서 -2y-3z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$2\left(-2y-3z\right)+3y+5z=1$$

두 번째 수식의 y 및 세 번째 수식의 z 값을 계산합니다.

$$y=-z-1 z=2-2y$$

수식 z=2-2y에서 -z-1을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=2-2\left(-z-1\right)$$

z=2-2\left(-z-1\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=-4$$

수식 y=-z-1에서 -4을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-\left(-4\right)-1$$

y=-\left(-4\right)-1에서 y 값을 계산합니다.

$$y=3$$

수식 x=-2y-3z에서 3을(를) y(으)로, -4을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-2\times 3-3\left(-4\right)$$

x=-2\times 3-3\left(-4\right)에서 x 값을 계산합니다.

$$x=6$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=6 y=3 z=-4$$