다음을 풀어보세요: {l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+1-2y=0에서 x 값을 구합니다.

$$x=-1+2y$$

수식 2x+y-z-6=0에서 -1+2y을(를) x(으)로 치환합니다.

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

두 번째 수식의 y 및 세 번째 수식의 z 값을 계산합니다.

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

수식 z=-8+5y에서 -z+2을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

z=-8+5\left(-z+2\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=\frac{1}{3}$$

수식 y=-z+2에서 \frac{1}{3}을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

y=-\frac{1}{3}+2에서 y 값을 계산합니다.

$$y=\frac{5}{3}$$

수식 x=-1+2y에서 \frac{5}{3}을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

x=-1+2\times \frac{5}{3}에서 x 값을 계산합니다.

$$x=\frac{7}{3}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$