다음을 풀어보세요: {l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

x, y에 대한 해

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

치환을 사용한 단계

대입을 사용하여 방정식 쌍의 해를 찾으려면 먼저 변수 중 하나에 대해 수식 중 하나의 해를 찾습니다. 그런 다음 해당 변수의 결과를 다른 수식에 대입합니다.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

두 수식 중 더 간단한 것 하나를 선택하여 등호 부호 왼쪽의 x을(를) 고립시켜 x에 대한 해를 찾습니다.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

수식의 양쪽에서 \sqrt{2}을(를) 뺍니다.

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

양쪽을 a-4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

다른 수식 ax-y=3에서 \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

a에 \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

수식의 양쪽에서 \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4}을(를) 뺍니다.

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$