다음을 풀어보세요: {l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

a, b, c에 대한 해

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

치환을 사용한 간단한 단계

a+b+c=3에서 a 값을 구합니다.

$$a=-b-c+3$$

수식 a-2b+4c=5에서 -b-c+3을(를) a(으)로 치환합니다.

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

두 번째 수식의 b 및 세 번째 수식의 c 값을 계산합니다.

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

수식 c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}에서 c-\frac{2}{3}을(를) b(으)로 치환합니다.

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}에서 c 값을 구합니다.

$$c=1$$

수식 b=c-\frac{2}{3}에서 1을(를) c(으)로 치환합니다.

$$b=1-\frac{2}{3}$$

b=1-\frac{2}{3}에서 b 값을 계산합니다.

$$b=\frac{1}{3}$$

수식 a=-b-c+3에서 \frac{1}{3}을(를) b(으)로, 1을(를) c(으)로 치환합니다.

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

a=-\frac{1}{3}-1+3에서 a 값을 계산합니다.

$$a=\frac{5}{3}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$