다음을 풀어보세요: {l}{a+2b+c=1}{2a-b=3}{a+2c=+5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + 2 b + c = 1 } \\ { 2 a - b = 3 } \\ { a + 2 c = + 5 } \end{array} \right.$$

a, b, c에 대한 해

$$a=1$$

$$b=-1$$

$$c=2$$

치환을 사용한 간단한 단계

a+2b+c=1에서 a 값을 구합니다.

$$a=-2b-c+1$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -2b-c+1을(를) a(으)로 치환합니다.

$$2\left(-2b-c+1\right)-b=3 -2b-c+1+2c=5$$

이 수식의 b 및 c 값을 각각 계산합니다.

$$b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} c=4+2b$$

수식 c=4+2b에서 -\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}을(를) b(으)로 치환합니다.

$$c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right)$$

c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right)에서 c 값을 구합니다.

$$c=2$$

수식 b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}에서 2을(를) c(으)로 치환합니다.

$$b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}$$

b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}에서 b 값을 계산합니다.

$$b=-1$$

수식 a=-2b-c+1에서 -1을(를) b(으)로, 2을(를) c(으)로 치환합니다.

$$a=-2\left(-1\right)-2+1$$

a=-2\left(-1\right)-2+1에서 a 값을 계산합니다.

$$a=1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$a=1 b=-1 c=2$$