다음을 풀어보세요: {l}{A+B=0}{C=4B}{A-4C=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { A + B = 0 } \\ { C = 4 B } \\ { A - 4 C = 1 } \end{array} \right.$$

A, B, C에 대한 해

$$A=\frac{1}{17}\approx 0.058823529$$

$$B=-\frac{1}{17}\approx -0.058823529$$

$$C=-\frac{4}{17}\approx -0.235294118$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$C=4B A+B=0 A-4C=1$$

수식 A-4C=1에서 4B을(를) C(으)로 치환합니다.

$$A-4\times 4B=1$$

두 번째 수식의 B 및 세 번째 수식의 A 값을 계산합니다.

$$B=-A A=16B+1$$

수식 A=16B+1에서 -A을(를) B(으)로 치환합니다.

$$A=16\left(-1\right)A+1$$

A=16\left(-1\right)A+1에서 A 값을 구합니다.

$$A=\frac{1}{17}$$

수식 B=-A에서 \frac{1}{17}을(를) A(으)로 치환합니다.

$$B=-\frac{1}{17}$$

수식 C=4B에서 -\frac{1}{17}을(를) B(으)로 치환합니다.

$$C=4\left(-\frac{1}{17}\right)$$

C=4\left(-\frac{1}{17}\right)에서 C 값을 계산합니다.

$$C=-\frac{4}{17}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$A=\frac{1}{17} B=-\frac{1}{17} C=-\frac{4}{17}$$