다음을 풀어보세요: {l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

x, y, w에 대한 해

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

x-4y+6w=-4에서 x 값을 구합니다.

$$x=-4+4y-6w$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -4+4y-6w을(를) x(으)로 치환합니다.

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

이 수식의 y 및 w 값을 각각 계산합니다.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

수식 w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y에서 \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w을(를) y(으)로 치환합니다.

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)에서 w 값을 구합니다.

$$w=1$$

수식 y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w에서 1을(를) w(으)로 치환합니다.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1에서 y 값을 계산합니다.

$$y=2$$

수식 x=-4+4y-6w에서 2을(를) y(으)로, 1을(를) w(으)로 치환합니다.

$$x=-4+4\times 2-6$$

x=-4+4\times 2-6에서 x 값을 계산합니다.

$$x=-2$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-2 y=2 w=1$$