다음을 풀어보세요: {l}{6x=30}{2y+2x=20}{6z+y=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x = 30 } \\ { 2 y + 2 x = 20 } \\ { 6 z + y = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=5$$

$$y=5$$

$$z=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{30}{6}$$

30을(를) 6(으)로 나눠서 5을(를) 구합니다.

$$x=5$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$2y+2\times 5=20$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$2y+10=20$$

양쪽 모두에서 10을(를) 뺍니다.

$$2y=20-10$$

20에서 10을(를) 빼고 10을(를) 구합니다.

$$2y=10$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{10}{2}$$

10을(를) 2(으)로 나눠서 5을(를) 구합니다.

$$y=5$$

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$6z+5=1$$

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$6z=1-5$$

1에서 5을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$6z=-4$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$z=\frac{-4}{6}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-4}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$z=-\frac{2}{3}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=5 y=5 z=-\frac{2}{3}$$