다음을 풀어보세요: {l}{4x-10-10a-3=0}{10-2x+10a+y=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x - 10 - 10 a - 3 = 0 } \\ { 10 - 2 x + 10 a + y = 0 } \end{array} \right.$$

x, y에 대한 해

$$x=\frac{5a}{2}+\frac{13}{4}$$

$$y=-5a-\frac{7}{2}$$

치환을 사용한 단계

대입을 사용하여 방정식 쌍의 해를 찾으려면 먼저 변수 중 하나에 대해 수식 중 하나의 해를 찾습니다. 그런 다음 해당 변수의 결과를 다른 수식에 대입합니다.

$$4x-10a-13=0,-2x+y+10a+10=0$$

두 수식 중 더 간단한 것 하나를 선택하여 등호 부호 왼쪽의 x을(를) 고립시켜 x에 대한 해를 찾습니다.

$$4x-10a-13=0$$

수식의 양쪽에서 -13-10a을(를) 뺍니다.

$$4x=10a+13$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{5a}{2}+\frac{13}{4}$$

다른 수식 -2x+y+10a+10=0에서 \frac{13}{4}+\frac{5a}{2}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$-2\left(\frac{5a}{2}+\frac{13}{4}\right)+y+10a+10=0$$

-2에 \frac{13}{4}+\frac{5a}{2}을(를) 곱합니다.

$$-5a-\frac{13}{2}+y+10a+10=0$$

-\frac{13}{2}-5a을(를) 10+10a에 추가합니다.

$$y+5a+\frac{7}{2}=0$$

수식의 양쪽에서 \frac{7}{2}+5a을(를) 뺍니다.

$$y=-5a-\frac{7}{2}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{5a}{2}+\frac{13}{4},y=-5a-\frac{7}{2}$$