다음을 풀어보세요: {l}{4n-2m-3r=1}{m+3n-5r=-4}{3m-5n+r=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 n - 2 m - 3 r = 1 } \\ { m + 3 n - 5 r = - 4 } \\ { 3 m - 5 n + r = 0 } \end{array} \right.$$

n, m, r에 대한 해

$$r=-1$$

$$n=-2$$

$$m=-3$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$m+3n-5r=-4 4n-2m-3r=1 3m-5n+r=0$$

m+3n-5r=-4에서 m 값을 구합니다.

$$m=-3n+5r-4$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -3n+5r-4을(를) m(으)로 치환합니다.

$$4n-2\left(-3n+5r-4\right)-3r=1 3\left(-3n+5r-4\right)-5n+r=0$$

이 수식의 n 및 r 값을 각각 계산합니다.

$$n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n$$

수식 r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n에서 \frac{13}{10}r-\frac{7}{10}을(를) n(으)로 치환합니다.

$$r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right)$$

r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right)에서 r 값을 구합니다.

$$r=-1$$

수식 n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}에서 -1을(를) r(으)로 치환합니다.

$$n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}$$

n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}에서 n 값을 계산합니다.

$$n=-2$$

수식 m=-3n+5r-4에서 -2을(를) n(으)로, -1을(를) r(으)로 치환합니다.

$$m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4$$

m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4에서 m 값을 계산합니다.

$$m=-3$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$n=-2 m=-3 r=-1$$