다음을 풀어보세요: {l}{2x-y+5z=16}{x-6y+2z=-9}{3x+4y-z=32}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = 16 } \\ { x - 6 y + 2 z = - 9 } \\ { 3 x + 4 y - z = 32 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=7$$

$$y=3$$

$$z=1$$

치환을 사용한 간단한 단계

2x-y+5z=16에서 y 값을 구합니다.

$$y=2x+5z-16$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 2x+5z-16을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x-6\left(2x+5z-16\right)+2z=-9 3x+4\left(2x+5z-16\right)-z=32$$

이 수식의 x 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}$$

수식 z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}에서 \frac{105}{11}-\frac{28}{11}z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19}$$

z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19}에서 z 값을 구합니다.

$$z=1$$

수식 x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z에서 1을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}$$

x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}에서 x 값을 계산합니다.

$$x=7$$

수식 y=2x+5z-16에서 7을(를) x(으)로, 1을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=2\times 7+5\times 1-16$$

y=2\times 7+5\times 1-16에서 y 값을 계산합니다.

$$y=3$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=7 y=3 z=1$$