다음을 풀어보세요: {l}{2x+y-z=2}{x+y+z=5}{x-y=-1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x + y + z = 5 } \\ { x - y = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=2$$

치환을 사용한 간단한 단계

2x+y-z=2에서 y 값을 구합니다.

$$y=-2x+z+2$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -2x+z+2을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x-2x+z+2+z=5 x-\left(-2x+z+2\right)=-1$$

이 수식의 x 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$x=2z-3 z=3x-1$$

수식 z=3x-1에서 2z-3을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=3\left(2z-3\right)-1$$

z=3\left(2z-3\right)-1에서 z 값을 구합니다.

$$z=2$$

수식 x=2z-3에서 2을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=2\times 2-3$$

x=2\times 2-3에서 x 값을 계산합니다.

$$x=1$$

수식 y=-2x+z+2에서 1을(를) x(으)로, 2을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-2+2+2$$

y=-2+2+2에서 y 값을 계산합니다.

$$y=2$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=1 y=2 z=2$$