다음을 풀어보세요: {l}{2x+y=7}{2y+z=8}{2z+x=9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 7 } \\ { 2 y + z = 8 } \\ { 2 z + x = 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$z = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

치환을 사용한 간단한 단계

2x+y=7에서 y 값을 구합니다.

$$y=-2x+7$$

수식 2y+z=8에서 -2x+7을(를) y(으)로 치환합니다.

$$2\left(-2x+7\right)+z=8$$

두 번째 수식의 x 및 세 번째 수식의 z 값을 계산합니다.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$$

수식 z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}에서 \frac{3}{2}+\frac{1}{4}z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}$$

z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}에서 z 값을 구합니다.

$$z=\frac{10}{3}$$

수식 x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z에서 \frac{10}{3}을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}$$

x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}에서 x 값을 계산합니다.

$$x=\frac{7}{3}$$

수식 y=-2x+7에서 \frac{7}{3}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$y=-2\times \frac{7}{3}+7$$

y=-2\times \frac{7}{3}+7에서 y 값을 계산합니다.

$$y=\frac{7}{3}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{7}{3} z=\frac{10}{3}$$