다음을 풀어보세요: {l}{2x+8y+6z=20}{4x+2-2z=-2y}{3x-y+z=11}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 8 y + 6 z = 20 } \\ { 4 x + 2 - 2 z = - 2 y } \\ { 3 x - y + z = 11 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$3x-y+z=11 4x+2-2z=-2y 2x+8y+6z=20$$

3x-y+z=11에서 y 값을 구합니다.

$$y=3x+z-11$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 3x+z-11을(를) y(으)로 치환합니다.

$$4x+2-2z=-2\left(3x+z-11\right) 2x+8\left(3x+z-11\right)+6z=20$$

이 수식의 x 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$x=2 z=\frac{54}{7}-\frac{13}{7}x$$

수식 z=\frac{54}{7}-\frac{13}{7}x에서 2을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=\frac{54}{7}-\frac{13}{7}\times 2$$

z=\frac{54}{7}-\frac{13}{7}\times 2에서 z 값을 계산합니다.

$$z=4$$

수식 y=3x+z-11에서 2을(를) x(으)로, 4을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=3\times 2+4-11$$

y=3\times 2+4-11에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=2 y=-1 z=4$$