다음을 풀어보세요: {l}{2x+4y+6z=-12}{2x-3y-4z=15}{3x+4y+5z=-8}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=-2$$

치환을 사용한 간단한 단계

2x+4y+6z=-12에서 x 값을 구합니다.

$$x=-6-2y-3z$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -6-2y-3z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y$$

수식 z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y에서 -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)$$

z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=-2$$

수식 y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z에서 -2을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-1$$

수식 x=-6-2y-3z에서 -1을(를) y(으)로, -2을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)$$

x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)에서 x 값을 계산합니다.

$$x=2$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=2 y=-1 z=-2$$