다음을 풀어보세요: {l}{2x+3y-z=20}{3x+2y+z=20}{x+4y+2z=10}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y - z = 20 } \\ { 3 x + 2 y + z = 20 } \\ { x + 4 y + 2 z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=6$$

$$y=2$$

$$z=-2$$

치환을 사용한 간단한 단계

2x+3y-z=20에서 z 값을 구합니다.

$$z=2x+3y-20$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 2x+3y-20을(를) z(으)로 치환합니다.

$$3x+2y+2x+3y-20=20 x+4y+2\left(2x+3y-20\right)=10$$

이 수식의 y 및 x 값을 각각 계산합니다.

$$y=8-x x=10-2y$$

수식 x=10-2y에서 8-x을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=10-2\left(8-x\right)$$

x=10-2\left(8-x\right)에서 x 값을 구합니다.

$$x=6$$

수식 y=8-x에서 6을(를) x(으)로 치환합니다.

$$y=8-6$$

y=8-6에서 y 값을 계산합니다.

$$y=2$$

수식 z=2x+3y-20에서 2을(를) y(으)로, 6을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=2\times 6+3\times 2-20$$

z=2\times 6+3\times 2-20에서 z 값을 계산합니다.

$$z=-2$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=6 y=2 z=-2$$