다음을 풀어보세요: {l}{2p+(1)q-3t=(4)}{(-1)p-q+(1)t=-3}{(-2)p-(-6)q-5t=(-7)}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 p + ( 1 ) q - 3 t = ( 4 ) } \\ { ( - 1 ) p - q + ( 1 ) t = - 3 } \\ { ( - 2 ) p - ( - 6 ) q - 5 t = ( - 7 ) } \end{array} \right.$$

p, q, t에 대한 해

$$t = \frac{17}{15} = 1\frac{2}{15} \approx 1.133333333$$

$$p = \frac{49}{15} = 3\frac{4}{15} \approx 3.266666667$$

$$q=\frac{13}{15}\approx 0.866666667$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$-p-q+1t=-3 2p+1q-3t=4 -2p-\left(-6q\right)-5t=-7$$

-p-q+1t=-3에서 p 값을 구합니다.

$$p=-q+t+3$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -q+t+3을(를) p(으)로 치환합니다.

$$2\left(-q+t+3\right)+1q-3t=4 -2\left(-q+t+3\right)-\left(-6q\right)-5t=-7$$

이 수식의 q 및 t 값을 각각 계산합니다.

$$q=2-t t=\frac{8}{7}q+\frac{1}{7}$$

수식 t=\frac{8}{7}q+\frac{1}{7}에서 2-t을(를) q(으)로 치환합니다.

$$t=\frac{8}{7}\left(2-t\right)+\frac{1}{7}$$

t=\frac{8}{7}\left(2-t\right)+\frac{1}{7}에서 t 값을 구합니다.

$$t=\frac{17}{15}$$

수식 q=2-t에서 \frac{17}{15}을(를) t(으)로 치환합니다.

$$q=2-\frac{17}{15}$$

q=2-\frac{17}{15}에서 q 값을 계산합니다.

$$q=\frac{13}{15}$$

수식 p=-q+t+3에서 \frac{13}{15}을(를) q(으)로, \frac{17}{15}을(를) t(으)로 치환합니다.

$$p=-\frac{13}{15}+\frac{17}{15}+3$$

p=-\frac{13}{15}+\frac{17}{15}+3에서 p 값을 계산합니다.

$$p=\frac{49}{15}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$p=\frac{49}{15} q=\frac{13}{15} t=\frac{17}{15}$$