다음을 풀어보세요: {l}{2k-y=2}{3x=2(5-y)}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 k - y = 2 } \\ { 3 x = 2 ( 5 - y ) } \end{array} \right.$$

x, y에 대한 해

$$x=\frac{14-4k}{3}$$

$$y=2k-2$$

치환을 사용한 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 양쪽 모두에서 2k을(를) 뺍니다.

$$-y=2-2k$$

두 번째 수식을 검토합니다. 분배 법칙을 사용하여 2에 5-y(을)를 곱합니다.

$$3x=10-2y$$

양쪽에 2y을(를) 더합니다.

$$3x+2y=10$$

대입을 사용하여 방정식 쌍의 해를 찾으려면 먼저 변수 중 하나에 대해 수식 중 하나의 해를 찾습니다. 그런 다음 해당 변수의 결과를 다른 수식에 대입합니다.

$$-y=2-2k,2y+3x=10$$

두 수식 중 더 간단한 것 하나를 선택하여 등호 부호 왼쪽의 y을(를) 고립시켜 y에 대한 해를 찾습니다.

$$-y=2-2k$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$y=2k-2$$

다른 수식 2y+3x=10에서 -2+2k을(를) y(으)로 치환합니다.

$$2\left(2k-2\right)+3x=10$$

2에 -2+2k을(를) 곱합니다.

$$4k-4+3x=10$$

수식의 양쪽에서 -4+4k을(를) 뺍니다.

$$3x=14-4k$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{14-4k}{3}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$y=2k-2,x=\frac{14-4k}{3}$$