다음을 풀어보세요: {l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

치환을 사용한 간단한 단계

-3x+y=-10에서 y 값을 구합니다.

$$y=3x-10$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 3x-10을(를) y(으)로 치환합니다.

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

이 수식의 x 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

수식 z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x에서 \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=-1$$

수식 x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z에서 -1을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)에서 x 값을 계산합니다.

$$x=3$$

수식 y=3x-10에서 3을(를) x(으)로 치환합니다.

$$y=3\times 3-10$$

y=3\times 3-10에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=3 y=-1 z=-1$$