다음을 풀어보세요: {l}{4ac-b^2/4a=x}{a=-3/2}{b=1/2}{c=9/2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a } = x } \\ { a = - \frac { 3 } { 2 } } \\ { b = \frac { 1 } { 2 } } \\ { c = \frac { 9 } { 2 } } \end{array} \right.$$

a, c, b, x에 대한 해

$$x = \frac{109}{24} = 4\frac{13}{24} \approx 4.541666667$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$c = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$\frac{4\left(-\frac{3}{2}\right)\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

4과(와) -\frac{3}{2}을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$\frac{-6\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-6과(와) \frac{9}{2}을(를) 곱하여 -27(을)를 구합니다.

$$\frac{-27-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{-27-\frac{1}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-27에서 \frac{1}{4}을(를) 빼고 -\frac{109}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{109}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

4과(와) -\frac{3}{2}을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{109}{4}}{-6}=x$$

\frac{-\frac{109}{4}}{-6}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-109}{4\left(-6\right)}=x$$

4과(와) -6을(를) 곱하여 -24(을)를 구합니다.

$$\frac{-109}{-24}=x$$

분수 \frac{-109}{-24}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{109}{24}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$\frac{109}{24}=x$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x=\frac{109}{24}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$a=-\frac{3}{2} c=\frac{9}{2} b=\frac{1}{2} x=\frac{109}{24}$$