다음을 풀어보세요: {c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4}

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y+z=0에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y-z$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y-z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

수식 z=-2+2y에서 -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=-2$$

수식 y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z에서 -2을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)에서 y 값을 계산합니다.

$$y=0$$

수식 x=-y-z에서 0을(를) y(으)로, -2을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-0-\left(-2\right)$$

x=-0-\left(-2\right)에서 x 값을 계산합니다.

$$x=2$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=2 y=0 z=-2$$